「探求的で休むことない知性と非常に美しい音色を併せ持つアーティスト」と賞賛され、カシュカシャンの演奏家、レコーディング・アーティスト、教育者としての活動は世界的に認められている。

2013年、リゲティとクルタークのソロ・ヴィオラ作品の録音で悲願のグラミー賞を受賞したほか、音楽への貢献が認められ、ジョージ・ピーボディ・メダルとスイスのゴールデン・ボウ賞を受賞した。2016年にはアメリカ芸術科学アカデミーのフェローに、2020年には王立音楽アカデミーの名誉会員に選出された。

ソリストとしては、ベルリン、ロンドン、ウィーン、ミラノ、ニューヨーク、クリーブランドのオーケストラと共演し、エッシェンバッハ、メータ、ウェルザー＝メスト、コチシュ、デニス・ラッセル・デイヴィス、ブロムシュテット、ホリガーらと共演している。

出演したリサイタルの会場の中には、ウィーン、ローマ、パリ、ベルリン、ミュンヘン、東京、アテネ、ロンドン、ニューヨーク、ボストン、シカゴ、サンフランシスコ、フィラデルフィアのホールがあり、Trio Tre Voceとの共演や、ピアニストのロバート・レヴィン、打楽器奏者のロビン・シュルコフスキーとのデュオ共演を行なっている。

彼女はまた、ヴェルビエ、ザルツブルク、ロッケンハウス、マールボロ、ラヴィニア音楽祭にレビュラーで参加している。

カシュカシャンは、音楽制作の新たな方向性を生涯追求し続け、ジェルジ・クルターグ、クシシュトフ・ペンデレツキ、アルフレッド・シュニトケ、ギヤ・カンチェリ、アルヴォ・ペルトなど、世界の一流作曲家と創造的な関係を築き、エトヴェシュ、ケン・ウエノ、ベティ・オリヴェロ、トーマス・ラルヒャー、レーラ・アウエルバッハ、ティグラン・マンスリアン、細川俊夫に作曲を委嘱している。

カシュカシャンとECMレーベルとの長い関係は、多くの賞賛と国際的な賞をもたらすディスコグラフィーを生み出した。その中には、リゲティ・ジェルジュとクルターグ・ジェルジュの作品をソロで録音した2013年のグラミー賞、クルターグ、バルトーク・ベーラ、エトヴェシュ・ペーテルのヴィオラ協奏曲を録音した2001年のカンヌ・クラシック賞、ヨハネス・ブラームスのソナタをピアニスト、ロバート・レヴィンと録音した1999年のエジソン賞が含まれる。カシュカシャンの最新録音であるJ.S.バッハの『6つの無伴奏チェロ組曲』は、2018年10月にリリースされ、批評家から絶賛され、オーパス・クラシック賞を受賞した。

ボルチモアのピーボディ音楽院でカレン・タトルとワルター・トランプラーに、バーモントのマールボロ音楽祭でフェリックス・ガリミールに師事したカシュカシャンは、インディアナ大学、フライブルク音楽大学、ベルリンのハンス・アイスラー音楽大学で教職に就いた。現在はボストンに居を構え、ニューイングランド音楽院で室内楽とヴィオラの指導にあたっている。

カシュカシャンは、ミュージシャン主導による飢餓救済活動「ミュージック・フォー・フード」の創設者兼芸術監督であり、これまでに何百人ものアーティストによるコンサートを開催し、困っている人々に150万食以上の無料の食事を提供してきた。